PLANO INCLINADO
Planos Inclinados São superfícies planas, rígidas, inclinadas em relação à horizontal, que servem para multiplicar forças, constituindo, portanto, máquinas simples.
Tábuas que se apóiam no solo por uma de suas extremidades e num caminhão pela outra, sobre a qual trabalhadores empurram 'cargas', são exemplos de planos inclinados. Rampas de acesso a morros ou construções elevadas são também, planos inclinados.
O trabalhador deve aplicar sobre a carga (Q = resistência) uma força de intensidade Fa = P (potência) paralela à inclinação do plano, de modo a transporta-la do plano horizontal inferior ao plano horizontal superior, isto é, elevar a carga de uma altura H. Sendo Q o peso da carga, para eleva-la diretamente, na vertical e, lentamente, o operador deveria aplicar uma força vertical de intensidade igual a Q, ou seja, deveríamos ter P (potência) = Q (resistência) para uma elevação vertical direta no deslocamento H. Se, contudo, a carga for empurrada ao longo do plano inclinado de a, a intensidade da força a ser aplicada (P), paralela ao plano inclinado, será menor do que Q.Isto significa que, para cumprir a mesma tarefa de levantar lentamente uma carga a uma altura H, o plano inclinado permite uma 'economia de força' (P <> H). A 'velha' lei áurea da mecânica: ganha-se em força, mas perde-se em distância.
Desprezando-se as forças dissipativas, em toda máquina simples há conservação de trabalho (em regime operacional --- no caso, 'carga' subindo o plano inclinado em movimento uniforme), podemos escrever:
P.L = Q.H ou P = Q.(H/L)
Observe que P.L é o trabalho da força aplicada pelo operador e Q.H é o trabalho necessário para elevar, lentamente, uma carga de peso Q a uma altura H.
A vantagem mecânica (VM) de uma máquina simples traduz a 'economia' de força proporcionada pela máquina, isto é, o número pela qual a força aplicada pelo operador está sendo multiplicada.
VM = Q/P (definição)
Da conservação do trabalho P.L = Q.H tem-se: Q/P = L/H, donde:
VM = Q/P = L/H = 1/sena
Observe que quanto menor for a inclinação (a), menor será sena e maior será a vantagem mecânica.
Na ausência de atrito, no corpo sobre o plano inclinado agem três forças: seu peso Q, a reação (normal) de apoio por parte do plano (N) e a força potente (P).
A carga vertical Q pode ser decomposta em N' (perpendicular ao plano inclinado) e P' (paralela ao plano inclinado). Em função de Q e a tais componentes valem: P' = Q.sena e N' = Q.cosa.
No equilíbrio devemos ter:
N = N' e P = P' ou N = Q.cosa e P = Q.sena
Cunha --- constituída por uma peça prismática de madeira ou de ferro, com base triangular isósceles --- pode ser considerada como formada de dois planos inclinados unidos pelas suas bases. A potência P atua na face oposta à aresta do vértice (a) do triângulo isósceles.
As resistências atuam normalmente às outras duas faces retangulares.
Os instrumentos cortantes ou agudos, facas, navalhas, tesouras, formões, talhadeiras, cinzéis etc. são variações da cunha.
A potência P, aplicada à cabeça da cunha, decompõe-se nos componentes de valor P' perpendiculares aos lados da cunha e que equilibram resistências iguais (Q = P') e opostas. Da ilustração acima, indicando-se por M o ponto médio da cabeça AB tem-se: MB = BC.sen(a/2). E, da semelhança dos triângulos ABC e OPP' obtemos: P/P' = AB/BC = 2.MB/BC = 2.sen(a/2), donde, finalmente, a 'equação da cunha':
P = 2.P'.sen(a/2) = 2.Q.sen(a/2)
Para que a potência seja menor que a resistência deve-se ter P <>
Nota: Via de regra não há interesse em se escrever a expressão algébrica "teórica" da relação entre P e Q porque na cunha o atrito é sempre muito grande e tem que ser levado em conta.
PARAFUSO
O passo do parafuso é a 'altura' (h) do plano inclinado; a circunferência 2.p.r é a 'base' (b) (ilustração acima.
A saliência do parafuso chama-se 'filete'; pode ser quadrangular ou triangular. Quando se usa o parafuso para transmitir esforços, é preferível ter um filete retangular que é mais robusto que o triangular (como o usado nos parafusos micrométricos, que não são feitos para transmitirem grandes esforços). Ao filete corresponde, na porca, um sulco de mesmo passo.
Parafuso e porca 'sempre' trabalham juntos; no parafuso para madeira, a porca é a madeira.
No trabalho parafuso/porca podemos diferenciar os casos:
a) porca fixa; a rotação do parafuso determina a translação do mesmo em relação à porca. É o que se observa na prensa, onde a cada volta do parafuso (através do trabalho da força aplicada na alavanca) ele avança (ou retrocede) de um passo.
Na prensa ilustrada acima, a alavanca tem braço R e o parafuso tem passo p. A resistência Q aplica-se verticalmente, na ponta do parafuso. Quando a resistência cede de uma distância p, o trabalho será dado por Q.p. A potência P é o esforço que se faz tangencialmente à circunferência de raio R da alavanca; o trabalho dessa potência, numa volta completa, será: P.2.p.R (com essa volta completa o parafuso desloca-se de p).
Tem-se, pois: P.2.p.R = Q.p ou P = Q.p/(2pR).Cada prensa apresenta sua característica (n) que é: (2pR)/p = n , de modo que, a '
equação da prensa' é:
P = Q/n
As aplicações do parafuso são numerosas; empregam-se parafusos para fixar objetos de madeira ou de metal; nas prensas de copiar, de cunhar etc.; o parafuso micrométrico é parte essencial de vários instrumentos de precisão (palmer, micrômetro, esferômetro etc.); as hélices dos navios e aeroplanos são parafusos a deslocar na água ou no ar, que lhe servem de porcas; as prensas servem para espremer sucos das sementes oleaginosas etc. O parafuso-sem-fim tem grande analogia com o sarilho de engrenagem e tem os mesmos usos.
